Trăm trâu trăm cỏ

Đăng lúc: Chủ nhật - 16/09/2012 21:42 - Người đăng bài viết: admin
Có trăm trâu trăm cỏ: Trâu đứng ăn 5, Trâu nằm ăn 3, Trâu già 3 con ăn 1 bó, Hỏi có bao nhiu trâu đứng, trâu nằm, trâu già!
Gọi số trâu đứng là x; trâu nằm là y; trâu già là z
Theo đề bài ta có hệ
x+y+z=100 (1)
5x+3y+1/3z=100 (2)
x,y,z thuộc N,x,y,z>=1
Thế z ở (1) vào (2) ta có phương trình:
7x+4y=100
Vì 4 và 100 đều chi hết cho 4 nên để hệ có nghiệm nguyên thì x chia hết cho 4
Đặt x=4m ta có y = 25-7m
Vì x,y>=1 nên 1<=m<=3
Với m=1 => x=4;y=18;z=78
Với m= 2 ta có x=8;y=11;z=81
Với m=3 ta có x=12 ; y=4 ; z=84
Tác giả bài viết: Ông chủ
Nguồn tin: Toán Cổ
Đánh giá bài viết
Tổng số điểm của bài viết là: 1 trong 1 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

Những tin mới hơn

 

Giới thiệu Danh

DANH   Website: http:/danhdương.vn | http://văndanh.vn | http://dươngvăndanh.vn Trụ sở: 0123 tổ 7, Hội Gia, Mỹ Phong, TP.Mỹ Tho, Tiền Giang. - Tel: +84-918791991 - Email: dvdanh@gmail.com  

Bộ đếm

  • Đang truy cập: 1
  • Hôm nay: 18
  • Tháng hiện tại: 5388
  • Tổng lượt truy cập: 158172